不可複製定理 No-Cloning Theorem

量子計算中的Error Correction之所以困難，其中有一部分原因是來自於量子狀態的不可複製定理。這裡簡單介紹一下什麼是不可複製定理(No-Cloning Theorem)。這是在量子世界中才有的現象，於傳統計算中沒有這個特性。這個特性雖然讓量子計算的困難度提升，但也相對可以作為量子通訊安全的基礎。

什麼是不可複製定理？

如上圖所示，假設我們有一個量子系統的波函數(Wave Function) ，我們無法透過任何運算或是操作將其複製成 。
在傳統計算中，我們可以輕易地使用CNOT Gate來複製一個Bit。也就是假設是0的時候，保持為0，而當是1的時候，就把翻轉為1，以此達成複製的效果。
但是當今天的系統是Qubit的時候，我們假設為，整個系統(2 Qubits)的輸入為，在通過CNOT之後，系統變為而這顯然不等於。

這只是一個例子說明。而詳細的證明可以參考Wiki。

由於在量子世界中有這一個不可複製的狀況，這也導致在資料儲存時無法像傳統計算一樣複製一份來存放，也導致在進行Error Dectection or Error Correction的時候沒有辦法像傳統計算時一樣直接使用多份Copy來判斷是否有發生Bit Flip。這也使得Quantum Error Correction的設計上更加複雜。也將會是往後發展量子計算時的重點。